| 1990 | Geboren in Bonn. Erster Klaivierunterricht ab dem vierten Lebensjahr bei Rose-Marie Zartner in Bonn. |
| 2005 | Jungstudent ab dem 15. Lebensjahr an der Hochschule für Musik und Tanz Köln in der Klasse von Pierre-Laurent Aimard. |
| 2011 | Erster Preis beim Klavierwettbewerb Prix Amadeo de Piano. |
| 2013 | Beim Internationalen Ferruccio-Busoni-Klavierwettbewerb wurde Fabian Müller vielfach ausgezeichnet und erhielt den Internationalen Presse-Preis, den Sonderpreis für die beste Interpretation eines Werks von Busoni sowie einen Sonderpreis für seine Interpretation eines zeitgenössischen Klavierwerks. |
| 2017 | Beim ARD-Musikwettbewerb erhielt er insgesamt fünf Preise, den zweiten Preis im Fach Klavier, den Publikumspreis und weitere Sonderpreise. |
| 2018 | Debüt im Frühjahr mit dem Bayerischen Staatsorchestr in der New Yorker Carnegie Hall. Im September Debüt in der Elbphilharmonie Hamburg. |
| 2020/21 | Ab dem Wintersemester Professur für Klavier an der Hochschule für Musik und Tanz Köln, Standort Wuppertal. |
| 2022/23 | In der Saison 2022/ 23 Debüt bei der Staatskapelle Berlin unter der Leitung von Daniel Barenboim. Regelmäßige Konzerte bei großen Orchestern und bei Festivals wie dem Klavier-Festival Ruhr, dem Rheingau Musik Festival, dem Heidelberger Frühling, den Festspielen Mecklenburg-Vorpommern oder dem Aldeburgh Festival. |
