Boris Pergamenschikow beginnt bereits im Alter von sechs Jahren, am Konservatorium seiner Heimatstadt St. Petersburg (Leningrad) Komposition und Cello zu studieren. Seinen ersten nationalen Preis gewinnt er 1970 in Moskau, 1974 erringt er den 1. Preis beim 5. Internationalen Tschaikowsy-Wettbewerb. Von da an ging seine Solo- und Kammermusikkarriere steil bergauf. Zusammen mit Gidon Kremer war er lange Jahre regelmäßig Gast beim Kammermusikfestival in Lockenhaus. 1977 emigriert er mit seiner Familie in den Westen und nimmt eine Professur an der Hochschule für Musik und Tanz Köln an. 1982 debütiert Pergamenschikow erfolgreich in den USA. 1987 unterrichtet er an der Musikakademie in Basel, ab 1998 hat er einen Lehrstuhl an der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ Berlin inne. Am 30. April 2004 ist Boris Pergamenschikow in Berlin gestorben.
